34. Introducción a las compuertas lógicas XOR, XNOR. Ejercicios

 Introducción a las Compuertas Lógicas XOR y XNOR (Ejercicios)

📌 Conceptos Clave

• XOR (OR Exclusivo):

  • Salida = 1 si las entradas son diferentes (A ≠ B).

  • Símbolo: >⊕ (OR con línea curva).

• XNOR (NOR Exclusivo):

  • Salida = 1 si las entradas son iguales (A = B).

  • Es la negación de XOR (¬XOR).

  • Símbolo: >⊙ (OR con línea curva + círculo).

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🌳 Árbol de Categorías

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Compuertas Lógicas  
├── Básicas (AND, OR, NOT)  
└── Especiales  
    ├── XOR (≠)  
    └── XNOR (=)  

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🔧 Tabla de Verdad XOR y XNOR

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| A | B | A XOR B | A XNOR B |  
|---|---|---------|----------|  
| 0 | 0 |    0    |     1    |  
| 0 | 1 |    1    |     0    |  
| 1 | 0 |    1    |     0    |  
| 1 | 1 |    0    |     1    |  

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📝 Ejercicio 1: Circuito XOR con Compuertas Básicas

Circuito:

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A ----[NOT]----|  
               AND ----|  
B ----[NOT]----|       OR ---- Salida (A XOR B)  
A --------------------|  
               AND ----|  
B --------------------|  

Pasos:

1. Niega A y B (con NOT).

2. Multiplica ¬A ∧ ¬B (AND superior).

3. Multiplica A ∧ B (AND inferior).

4. Suma los resultados (OR).

Ejemplo:

• Si A=1, B=0:

  • ¬A=0, ¬B=1 → 0 ∧ 1 = 0 (AND superior).

  • 1 ∧ 0 = 0 (AND inferior).

  • 0 OR 0 = 0 → Error! (Corregir: XOR debería dar 1).
    (Solución: Usar (¬A ∧ B) OR (A ∧ ¬B)).

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🔄 Diagrama de Secuencia XNOR

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A=0 --> B=0 --> XNOR=1  
A=0 --> B=1 --> XNOR=0  
A=1 --> B=0 --> XNOR=0  
A=1 --> B=1 --> XNOR=1  

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💡 Aplicación Práctica: Control de Focos

• XOR: Foco en escalera se enciende si un interruptor está activado (no ambos).

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  Int1=ON, Int2=OFF --> Luz=ON  
  Int1=ON, Int2=ON  --> Luz=OFF  

• XNOR: Alarma se activa si dos sensores coinciden (ambos detectan movimiento).

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🧠 Truco para Memorizar

• XOR: "Uno u otro, pero no ambos" (como elegir entre té OR café, pero no los dos).

• XNOR: "Iguales = 1, diferentes = 0" (como un comparador).

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🔍 Ejercicio Propuesto

Implementa XNOR usando:

1. XOR + NOT.

2. AND, OR, NOT.
   (¡Comprueba con la tabla de verdad!)

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¿Te gustaría profundizar en algún ejercicio? ¡Déjalo en los comentarios!